Определите объем правильной четырехугольной пирамиды если ее боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов, а площадь диагонального сечения равна 1

Диагональное сечение равнобедренный треугольник. Его основание - - диагональ основания пирамиды. Высота этого треугольника, проведённая к основанию - - высота пирамиды. Так как боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45°, то высота пирамиды равна половине диагонали основания 1/2d*d/2=d²/4=1 - - площадь диагонального сечения, отсюда d=2, h=1. S=1/2d²=1/2*4=2 - - площадь основания

V=1/3Sh=1/3*2*1=2/3