Периметр параллелограмма 40 см, разность двух его углов 120 градусов, а разница сторон 2 см. Найдите площадь параллелограмма

Сумма двух углов равна 180°, их разность 120°, значит, меньший угол равен (180°-120°) : 2=30°.

Полупериметр или сумма смежных сторон 40:2=20 (см), а их разность 2 см, следовательно, меньшая сторона (20-2) : 2=9 (см), а большая 9+2=11 (см).

Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними

9*11*sin30°=99*1/2 = 49,5 см²

Если такую формулу ещё не проходили, то сперва следует провести высоту к большей стороне и рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник. В данном треугольнике высота будет являться катетом, лежащим напротив угла в 30°. Гипотенуза равна 9 см, значит, высота 9:2=4,5 (см)

По формуле площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне 11*4,5=49,5 см²

Ответ: площадь параллелограмма 49,5 кв. см.