В треугольнике ABC угол C = 90 AC=9 tgB = 3 / корень из 7

найдите AB

tgB=AC/BC, следовательно, ВС=9/tgB=3 * кв корень из 7.

АВ^2=AC^2+BC^2=81+63=144.

АВ=12.

1 способ.

tgB=AC/BC ⇒ BC=AC/tgB=9 / (3/√7) = 3√7

AB=√9² + (3√7) ²=√81+63=√144=12

2 способ

CosB=1/√1+tg²B=1/√1 + (3/√7) ²=1/√1 + (9/7) = 1/√ (16/7) = 1 / (4/√7) = √7/4

SinB=√1-Cos²B=√1 - (√7/4) ²=√1 - (7/16) = √9/16=3/4

SinB=AC/AB ⇒ AB=AC/SinB=9 / (3/4) = 12