Длинны сторон параллелограмма 5 и 8 см, а острый угол 60 градусов. Вычислить длину меньшей диагонали

Question

Геометрия

Селина

5 марта, 04:24

Длинны сторон параллелограмма 5 и 8 см, а острый угол 60 градусов. Вычислить длину меньшей диагонали

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Поплия · Answer 1

Для решения задачи необходимо провести высоту ВМ и искомую диагональВD.

ΔABM:AM=5/2=2.5 (см) (т. к. уголАВМ=30⁰, АМ-катет, лежащий против угла 30⁰)

ВМ=√5²-2,5²=2,5√3 (см); МD=8-2.5=5.5 (см)

ΔВМD:BD²=BM²+MD² = (2.5√3) ²+5.5²=49; BD=√49=7 (см)