Докозательство вертикальных углов

Нарисуй две прямые перекрещенные и отметь там углы по цифрам 1,2,3,4. первый и третий угол должны лежать друг напротив друга, так же и угол два и четыре. Док-во: угол два является смежным как с углом 1 так и с углом 3. По свойству смежных углов 1 + 2 = 180 градусов и 3+2 = 180. Отсюда получаем: 1=180-2,3=180-2. Таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. Отсюда следует, что и сами углы равны.