Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что ABMK=CBEK

Question

Геометрия

Алексей

5 января, 10:08

Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что ABMK=CBEK

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Исак · Answer 1

Если отрезки АС, СВ и ЕМ, МК пропорциональны, то можно составить пропорцию АВ/ЕМ = СВ/МК.

По основному свойству пропорции (произведение внутренних членов пропорции равно произведению наружных членов пропорции) у нас получится: ЕМ*CB = AB*МК, что и требовалось доказать.

Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что AB*MK=CB*EK

Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что ABMK=CBEK