1) Около правильногоо треугольника описана окружность радиуса 4 корня из 3 и в него вписана окружность. Найти площадь меньшего круга и длину окружности огранич. её

2) Дано: АОВ-круговой сектор

угол АОВ=120 градусов

дуга АВ = 8 п

Найти площадь кругового сектора?

1) правильный треугольник; радиус описаной окружности=4√3

радиус описаной окружности R=а√3/3

радиус вписаной окружности r=а√3/6

разделим R/r=а√3/3 / а√3/6 = 2

тогда r=R/2=4√3/2=2√3

площадь меньшего круга pi*r^2=pi (2√3) ^2=12pi

длинa окружности огранич. её 2pi*r = 2pi*2√3=4pi√3

2) АОВ-круговой сектор

S площадь кругового секторa

угол n=АОВ=120 градусов

дуга l=АВ = 8pi

l=2pi*r*n/360=pi*r*n/180

r=l*180/pi*n=8pi*180/pi*120=12

площадь кругового секторa S=pi*r^2*n/360=pi*12^2*120/360=48pi