Найдите угол между высотами треугольника, проведенными из вершин его меньших внутренних углов. Если внешние углы этого треугольника пропорциональны числам 6,7 и 11.

Сумма внешних углов равна 360 гр

Составим уравнение 6 х + 7 х + 11 х = 360

24 х = 360

х = 15

Значит внешние углы соответственно равны 90 гр, 105 гр, 165 гр

Тогда углы внутренние у треугольника равны 90 гр, 75 гр, 15 гр соотвественно

Высоты прведены из острых углов, то есть из углов 75 и 15 гр. Так как треугольник прямоугольный, то угол между высотами 90 гр