Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см, 8 см и 6 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности

a=10; b=8; c=6; p = (a+b+c) / 2

S^2=p (p-a) (p-b) (p-c)

S=24

R=abc / (4S)

R=5

H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45)

S2=S=24

(S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды)

S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия)

S1=6

объем получившейся усеченной пирамиды=V = (1/3) * 2.5 * (24+кореньиз (24*6) + 6) = 35 (cм^3)