Стороны треугольника равны 60 см, 70 см, и 65 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника разделяет основание.

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, прямо пропорциональные прилежащим сторонам.

Т. Е. Сторона в 70 см будет делиться на отрезки в 60x и 65x. 60x+65x=70;

125x=70

25x=14

x=0,56

60x=0,56*60=33,6 см;

65x=0,56*65=36,4 см

Если биссектриса проведена к стороне в 65 см, то 6x+7x=65; 13x=65; x=5. 6x=30; 7x=35.

Если биссектриса проведена к стороне в 60 см, то 65x+70x=60;

135x=60;

27x=12;

9x=4;

x=4/9

65x=260/9; 70x=280/9