В треугольнике АВС угол С=90 AC=1 BC=6 найдите sinB

Треугольник прямоугольный (уголтС=90°)

АС и ВС - катеты

АВ - гипотенуза

Sin B = AB/AC

(синус будет равен отношению гипотенузы к противолежащему катету)

Нам неизвестна АВ. Вычислим её по теореме Пифагора:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

АВ^2 = 1^2 + 6^2 = 1 + 36 = 37

АВ = √37

Sin B = (√37) / 1 = √37

Ответ : Sin B = √37