Решите треугольник ВСД угол В равен 45, угол Д равен 60, ВС=3.

У кого-нибудь сохранилось решение

Угол С = 180 - уголВ - угол Д = 180 - 45 - 60 = 75

по теореме синусов

ВС / sin уг. Д = СД / sin уг. В

корень из 3 / sin60 = CД/sin45

корень из 3 / (кор. из 3/2) = СД / (1/кор. из2)

СД = корень из 2

ВД найдем по т. косинусов ВД^2 = ВС^2 + CД^2 - 2 * ВС*СД*cosД

откуда ВД = корень из (ВС^2 + CД^2 - 2 * ВС*СД*cosД)

ВД = корень из[ (√3) ^2 + (√ 2) ^2 - 2*√3*√2*cos 75]

сos75 = cos (30+45) = cos30*cos45-sin30*sin45 = (√3 - 1) / 2√2

ВД = корень из[ 3 + 2 - 2*√3*√2 * (√3 - 1) / 2√2 ]=корень из[5 - √3 * (√3 - 1) ]=корень из[ 5 - 3 + √3]=

=кор из[ 2 + √3]