Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. докажите, что PE паралельна QF

треугольник ЕМР равен треугольнику FМQ (равенство сторон и углов между ними)

следовательно равны и углы.

они являются внутренними (и накрест лежащими) между прямыми PE и QF и секущей EF, значит прямая PE параллельна прямой QF.