Хорда окружности равна 8√2 и стягивает дугу в 90˚, найдите длину дуги и площадь большей части круга, на которые его разделила хорда.

Решим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 8√2. Окажется, что катет (а он будет являться радиусом окружности) равен 8. Значит, длина этой окружности равна l=2πR? А площадь круга S=πR². Соответственно, Длина дуги большей части круга равна 0,75*2πR=1,5πR. А чтобы посчитать площадь, надо к 3/4 площади круга прибавить площадь прямоугольного треугольника с катетами=R. S=0,75πR²+0,5R²=R² (0,75π+0,5)