Длины векторов х и у равны соответственно 11 и 23, а длины разности этих векторов равна 30. Найдите длину суммы этих векторов.

Длина суммы этих векторов равна 20.

11*11 = 121 - квадрат модуля вектора х (a; b),

23*23 = 529 - квадрат модуля вектора у (с; d).

Тогда a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 529 + 121 = 650,

(x - y) ^2 = (a - c) ^2 + (b - d) ^2 = 900 (по условию).

Тогда модуль суммы этих векторов равен √ (650 - (900 - 650) = √400 = 20.

Ответ: 20.