Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда, диоганаль которого равна корень из 689 см, а диагонали боковых граней равны 25 см и 17 см.

Пусть х и у стороны основания а h-высота тогда

x^2+h^2=17^2

x^2=289-h^2

y^2+h^2=25^2

y^2=625-h^2

289-h^2+625-h^2=914-2h^2 (это квадрат диагональ основания)

h^2=v689^2 - (914-2h^2)

h^2=689-914+2h^2

-h^2=-225

h^2=225

h=v225=15 см

x=v (289-225) = v64=8 см

y=v (625-225) = v400=20 см

площадь полной поверхности=2*8*20+2 * (8+20) * 15=320+840=1160 см. кв.