Стороны треугольника АВС равны 4 см, 8 см, 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника FNP, если его периметр равен 57 см

Для начала найдём второй периметр.

Pabc=4+8+7=19 см (буквы наименования треугольника с большой буквы).

Pabc/Pfnp=k

k - коэффициент подобия.

Pabc/Pfnp=19/57=1/3 - k

Т. к. тр. ABC подобен тр. FNP, то составим отношение.

AB/FN=BC/NP=CA/PF=1/3

4/FN=8/NP=7/PF=1/3

FN=12 см.

NP=24 см.

PF=21 см.