Помогите с задачами!)

Задача 1

Сумма трёх углов образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 320 градусам. (рассматриваются углы, меньшие развёрнутого). Найдите эти углы.

Задача 2

Сумма вертикальных углов в 4 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

Задача 3

Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 260 градусов больше четвёртого угла (рассматриваются углы, меньшие развёрнутого). Найдите эти четыре угла.

1) Cумма четырех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 360°.

Поскольку сумма трех их них равна 320°, на четвертый остается:

360°-320°=40°

Смежный с ним равен 180°-40°=140°

Ответ: Две пары вертикальных углов. Одна пара по 40°, вторая по 140°.

2) Пусть один из данных вертикальных углов х.

С каждым из этих вертикальных смежный угол составляет 180°, и равен 180°-х

Тогда сумма двух вертикальных х+х=2 х,

и это в 4 раза меньше, чем 180-х

4*2 х=180°-х

9 х=180°

х=20° (каждый из данных вертикальных)

Их сумма 40°, а смежный с каждым из них 180°-20°=160°

160°:40°=4 (смежный больше суммы в 4 раза)

3) Сумма углов при пересечении двух прямых 360°

Пусть четвертый угол равен х°

Тогда сумма остальных трех

х+260°

Сумма всех четырех углов

х + (х+260) = 360°

2 х=100°

х=50° (вертикальный с ним тоже 50°)

Смежные с ними углы равны 180°-50°=130°

Ответ. 2 угла по 50°, 2 угла по 130 °