1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию равна 16 см, а медиана, проведенная к боковой стороне равна 2"корень"97 см. Найти периметр треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведена медиана, равная 25 см, и высота 24 см. Найти периметр треугольника.

Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН=16, АК=2*корень97, О-точка пересечения медиан,

медианы при пересечении делятся в отношении 2:1, начиная от вершины

ОН=1/3 ВН=16/3, АО=2/3 АК = (4/3) * корень97, треугольник АОН прямоугольный, АН=корень (АО в квадрате-ОН в квадрате) = корень (16*97/9 - 256/9) = 12,

АВ=корень (АН в квадрате+ВН в квадрате) = корень (144+256) = 20=ВС, АС=12*2=24, периметр=20+20+24=64

Треугольник АВС прямоугольный, уголС=90, СМ=25, СН=24, треугольник СМН прямоугольный, НМ=корень (СМ в квадрате-СН в квадрате) = корень (625-576) = 7

В прямоугольном треугольнике медиана проведенная на гипотенузу=1/2 гипотенузе, АВ=2*СМ=2*25=50, АМ=МВ=25, АН=АМ-НМ=25-7=18, АС=корень (АН*АВ) = корень (18*50) = 30, ВС=корень (НВ*АВ) = корень ((25+7) * 50) = 40

периметрАВС=50+30+40=120