В треугольнике АВС угол А меньше угла В на 100 градусов, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине в в 3 раза. Найти наибольшую разность двух внешних углов треугольника АВС.

внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине B в 3 раза. Внешний угол - это разность между 180° и внутренним углом. То есть внешний угол при вешине А равен 180° - A, при вершине B 180° - B. Т. к. При вершине А внешний угол больше в 3 раза, то

Тогда угол C равен 180° - 100° - 20° = 60°

Внешние углы равны:

при вершине А 180° - 20° = 160°;

при вершине B 180° - 100° = 80°;

при вершине C 180° - 60° = 120°.

Наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т. е. 160° - 80° = 80°, разность между внешними углами при А и при С.