Треугольник ABC-равнобедренный, периметр равен 14. Основание на боковую сторону равно 2:3. Найти основание

А - боковая сторона

b - основание

Периметр равнобедренного треугольника:

Р = 2a+b ⇒ b = P-2a

P = 14 ⇒ b = 14-2a

Пропорция:

a:b = 2:3 ⇒ 2b = 3a ⇒ b = 3a/2

Приравниваем:

14-2 а = 3 а/2 |*2

28 - 4a = 3a

-4a-3a=-28

-7a=-28

a = (-28) / (-7)

a = 4 - каждая боковая сторона

b = 14 - 2*4 = 6 (или b = (3*4) / 2=6) - основание

Ответ: 6.