В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, праведённая к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описаной около этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. Найдем длину основания треугольника:

√10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а = 2 * 6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=S/p

радиус описанной окружности: R = abc/4S

S = 12 * 8 / 2 = 48 cм²

p = (12 + 10 + 10) / 2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

R = 12 * 10 * 10 / (4*48) = 25/4 = 6,25 cм