в треугольнике авс ав=вс. На медиане ве отмечена точка м, а на сторонах ав и вс-точки р и к соответственно (точки р, м, к не лежат на одной прямой). Известно, что угол вмр равен углу вмк. Докажите, что: а) углы вмр и вкм равны; б) прямые рк и вм взаимно перпендекулярны

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, ВЕ=медиана=высота=биссектриса, уголРВМ=уголКВМ, уголВМР=уголВМК, треугольник ВМР=треугольникВМК по двум углам и прилегающей стороне (ВМ-общая), значит уголВРМ=уголВКМ, ВР=ВК, треугольник РВК равнобедренный, ВН-биссектриса=высоте=медиане в треугольникеРВК, ВН перпендикулярно РК