Докажите что треугольник не имеет двух тупых углов

Question

Геометрия

Анастасия

15 мая, 22:28

Докажите что треугольник не имеет двух тупых углов

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Май · Answer 1

Сумма углов треугольника 180 градусов. Тупой угол больше 90 градусов, поэтому сумма двух тупых углов больше 180 градусов, а сумма трёх никак не может быть 180 градусов. Хотите алгебраически: Обозначим один угол 90+а, другой 90+в, третий с. Находим сумму 90+а+90+в+с=180+а+в+с>180. Отсюда следует, что двух тупых углов не может быть.