Дано: треугольник АВС равносторонний BD перепендикулярно ABC AM=MC

DM=15 BD=12 найти площадь треугольника АDB

Из прямоугольного треугольника ВDM: СМ = √ (DM²-ВD²) = √ (225-144) = 9.

ВМ - высота равностороннего треугольника АВС и равна (√3/2) * a, где а - сторона этого треугольника. Тогда а = 2*h/√3.

Отсюда сторона АС = 2*9/√3 = 6√3.

Тогда площадь треугольника АDB равна S = (1/2) * АС*DM = 45√3.