Дано:

а=6

б=10

с=12

h=?

По формуле Герона S=корень из p (p-a) (p-b) (p-c)

p = (a+b+c) / 2 = (6+10+12) / 2=15

S=Корень из 15 (15-6) (15-10) (15-12) = корень из 2025=45

S треугольника=ah/2

ah/2=45

ah=90

h=90/a=90/6=15

Ответ:h=15 см