В трапецию, периметр которой равен 56 см, вписана окружность. Три последовательные стороны трапеции относятся как 2:7:12. Найдите стороны трапеции.

в трапецию можно вписать окружность, если сумма ее боковых сторон равна сумме оснований. Даны части. Пусть на одну часть приходится х, тогда стороны 2 х, 7 х, 12 х и 7 х:

2 х+12 х=14 и 7 х+7 х=14 х

Периметр 2*14 х=28 х 28 х=56 х=2, стороны 4, 14, 24 и 14 см