В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов, биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О. АОС = 105 градусов. Найти острые углы треугольника АВС.

Можем найти угол АСО, т. к. СД-биссектриса, то она делит угол С паполам, значит угол АСО=45 градусов

угол САО=180 - (105+45) = 30 градусов, т. к АЕ-биссектриса, то угол А=60 градусов

угол В=90-60=30 градусов, т. к сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам

Ответ: угол А=60, В=30 градусов