Докажите, что точки A (-1; -2), B (2; -1) и C (8; 1) лежат на одной прямой.

Для начала находим уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

у=kх+C, где к=дельта у разделить на дельта х. k = (7-3) / (14-12) = 2

Вычисляем C подставляя координаты первой точки и коэфициент k в уравнение.

3=2*12+C

C=3-24

C=-21

Коэфициент к у нас есть, С тоже вычислили.

Получаем формулу прямой, проходящей через первые две точки.

у=2 х-21

Проверяем первую точку

3=2*12-21 Верно

Проверяем вторую точку

7=2*14-21 Верно

Следовательно первые две точки действительно лежат на прямой у=2 х-21.

Проверяем третью точку

-28=2 * (-5) - 21 Неверно.

Следовательно третья точка не лежит на прямой, проходящей через первые две точки.

.