Стороны треугольника равны 5,7,8 см. Найдите радиус вписанной окружности

S = pr - формула, с помощью которой потом найдем радиус;

А сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона : S = √p (p-a) (p-b) (p-c), где p - полупериметр и равен a+b+c/2

p = 5+7+8/2 = 20/2 = 10

S = √10*5*3*2 = 10√3

Теперь подставляеми в первую формулу и находим радиус:

10√3 = 10 * r

r = 10√3 : 10 = √3

Ответ: г = √3