В треуголнике DAB известно что угол A=90°, угол D=30°, отрезок BT биссектриса треугольника. Найдите катет DA, если DT=8 см

Дано: Δ АВД - прямоугольный, ∠А=90°, ∠Д=30°, ВТ - биссектриса, ТД=8 см.

Найти АД.

Решение: ∠В=90-30=60°, ∠АВТ=60:2=30°, ⇒ ΔВДТ - равнобедренный, ВТ=ТД=8 см.

Рассмотрим Δ АВТ - прямоугольный, ∠АВТ=30°⇒АТ=1/2 ВТ=4 см.

АД=АТ+ТД=4+8=12 см

Ответ: 12 см.