176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36 см. Найти катеты

в точке касания окружности гипотенузы угол между радиусом и гипотенузой составляет 90 градусом отсюда следует, что высота опущенная из прямого угла на гипотенузу также делит её в отношении 24 и 36 см.

по совйству среднего геометрическое эта высота равна sqrt (24*36) = 12*sqrt (6)

поэтому первый катет = sqrt (24*24+24*36) = 12sqrt (10)

поэтому второй катет = sqrt (36*36+24*36) = 12sqrt (15)