Дано BD - биссектриса угла ABC угол ADB=угол CDB доказать треугольник ABD=треугольник CBD

Треугольники ABD=CBD равны по второму признаку равенства треугольников:

по стороне (BD - она общая) и по двум углам (углы ABD=CBD - по условию, так как BD - это биссектриса; углы ADB=CDB - по условию).