Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ, разделили ее на три равные части. меньшая сторона прямоугольника равна а. Найти другую сторону. Помогие

проведем одну диагональ, опустим на нее перпендикуляры из вершин. Пусть угол между диагональю и большей стороной равен α, большая сторона равна b. Из большого прямоуг тр-ка: b=a/tgα

диагональ = d, d = a/sinα (из того же тр-ка)

из маленького прямоуг тр-ка: 1/3d = asinα, тогда 3asinα = a/sinα = > sinα = sqrt{3}/3 = > α = 60

b = a/tg60 = a / sqrt{3} = a sqrt{3}/3