В правильной треугольной пирамиде sabc k-середина ребра bc. S-вершина Известно, что AB=4, а SK=21. Найти площадь бок. поверхности.

Основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник, вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания, а боковые грани - равнобедренные треугольники.

Т. к. К - середина ВС, то SK - медиана и высота боковой грани.

Площадь боковой поверхности - сумма площадей трёх боковых граней.

S=a•h:2

S=4•21"2=42

3S=42•3=126 (ед. площади)