Даны точки A (0; 0) B (1; -1) C (4; 2) Докажите ABC-прямоугольный

Можно на основании теоремы, обратной теореме Пифагора.

Применим формулу расстояния между точками d² = (x₂-x₁) ² + (y₂-y₁) ²

АС² = 4²+2² = 20

АВ² = 1²+1² = 2

ВС²=3²+3² = 18

2+18 = 20⇒Угол В - прямой.