1). Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если градусная мера дуги равна:

1.36 градусов

2.72 градуса

3.45 градусов

4.15 градусов

2) Найдите площадь круга, если длина окружности, ограничивающей его, равна:

1.6 Псм

2.4 Псм

3.10 Псм

4.8 Псм

3) а) Найдите градусную меру дуги окружности радиуса 12 см, если длина дуги равна:

1.2 Псм

2.3 Псм

Б) Найдите градусную меру кругового сектора радиуса 10 см, если его площадь равна:

1.5 Псм

2.10 Псм

1). R = 12 см

l = 2πR·α / 360°

1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см

2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см

3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см

4. l = 2π·12·15° / 360° = π см

2) l = 2πR R = l / (2π)

S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)

1. l = 6π см

S = 36π² / (4π) = 9π см

2. l = 4π см

S = 16π² / (4π) = 4π см²

3. l = 10π см

S = 100π² / (4π) = 25π см²

4. l = 8π см

S = 64π² / (4π) = 16π см²

3)

а) R = 12 см,

l = πR·α / 180°

α = l · 180° / (πR)

1. l = 2π см

α = 2π · 180° / (12π) = 30°

2. l = 3π см

α = 3π · 180° / (12π) = 45°

б) R = 10 см,

Sсект = πR²·α / 360°

α = Sсект·360° / (πR²)

1. Sсект = 5π см²

α = 5π·360° / (100π) = 18°

2. Sсект = 10π см²

α = 10π·360° / (100π) = 36°