Через точку, которая делит гипотенузу в отношении 1:2, проведен перпендикуляр, который делит катет длиной 6 см на два отрезка. Определить длину большего из этих отрезков, если длина гипотенузы равна 9 см.

Отрезки которую поделили гипотенузу равны 6 и 3.

перпендикуляр делить треугольник подобному исходному, тогда найдем длину перпендикуляра пусть она равна х. Для этого найдем второй катет по теореме пифагора √9^2-6^2=3√5

по подобию

3√5/9 = x/3

x=√5

Значит отрезок на катете равен √3^2-√5^2 = 2, больший равен 6-2 = 4