Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 8 корней из 3

Основанием такой призмы является правильный шестиугольник. Он состоит из 6 правильных треугольников, и площадь его равна их общей площади.

Площадь правильного треугольника равна

S = (a² √3) : 4 Вычислим площадь основания:

S = 6· (8√3) ²·√3:4=64·3·√3:4=6·48√3 = 288√3

Объем находят умножением высоты призмы на площадь основания:

V=8√3 ·288√3 = 6912