В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1, СС1 и отмечена середина О стороны АС. Найдите

А1 О и С1 О, если АС = 10.

Треугольники АА1 С и АС1 С - прямоугольные. АС у них гипотенуза. т. О - середина гипотенузы. Если построить описанную окружность с центром О вокруг данных треугольников, тогда ОА1 и О С1 будут радиусами, гипотенуза - диаметром. Значит ОА1=ОС1=10/2=5