В двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям, равны. Основание и высота, проведенная к ней, первого треугольника соответственно равны 30 см и 8 см, а боковая сторона второго треугольника-34 см. Найдите периметр второго треугольника.

Обозначим треугольники АВС и ОКД, их вершины В и К. По условию

/_В = / _К, то углы при основаниях в треугольниках тоже равны (по свойству углов равнобедренного треугольника), значит треугольники подобны. Тогда ОК / АВ = ОД / АС. ОД = ОК * АС / АВ. Пусть высота в АВС - ВД. Она и медиана, АД = 15 см. треугольник АВД: АВ = корень из АВ2 + ВД2 = корень из 225 + 64 = 17 (см). ОД = 34 * 30 / 17 = 60 (см)