Дано: Усеченный конус, R=12 R1=8, образующая = 5

Найти: V, Sосевого сечения

Объем усеченного конуса: V = 1/3 πH (R₁²+R₁R₂+R₂²), где:

Н - высота усеченного конуса

R₁, R₂ - радиусы нижнего и верхнего основания.

H = √ (L² - (R₁-R₂) ²) = √ (5²-4²) = √9 = 3 (ед.)

Тогда:

V = 1/3*3,14*3 (144+96+64) = 304π = 954,56 (ед.³)

Осевое сечение является равнобедренной трапецией

с основаниями 16 и 24 ед. и высотой 3 ед.

Площадь трапеции:

S = 1/2 (a+b) * h = 1/2 * (16+24) * 3 = 60 (ед.²)

Ответ: 954,56 ед.³; 60 ед.²