1. Медиана равностороннего треугольника равна √3 см. Найдите его сторону.

2. Биссектриса равностороннего треугольника равна 2√3 см. Найдите его сторону.

3. В прямоугольном треугольнике с острым углом равным 45 градусам гипотенуза = 3√2 см. Найдите катеты и площадь.

1. Дано треугольник АВС 2.

АВ=ВС=АС тоже что и 1

ВН _I_ АC

АН=СН (медиана, бессектриса (дополнительн6 о)

, высота уголА=уголВ=уголС=60

ВН = корень3 ВН=2 корень3

угол ВНА=90 уголАВН=30

Найти АВ=?

Решение

треугольник АВН-прямоугольный

АН=х АВ=2 х АВ^2=АН^2 + ВН^2

4x^2=x^2+3 х=1 АВ=2 см

Ответ АВ=2 см

2. Решение

треугольник АВН прямоугольный

против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотинузы

АН=х АВ=2 х

4 х2=х2+12 х=4 АВ=4

Ответ АВ=4

3. Дано АВС угол С=90 уголА=уголВ=45 АВ=3 корень2 ВС=АС

Найти АВ=? ВС=? S=?

Решение

АС=ВС=х АВ2=АС2+ВС2 2 х2=18 х=3 АС=ВС=3cм

S = 1/2 АС*ВC S=4.5 см 2

Ответ АС=ВС=3 см S = 4.5 см 2