Найдите угол С треугольника, если АС=6, АВ=10, СВ=8

Question

Геометрия

Ерофей

27 октября, 02:06

Найдите угол С треугольника, если АС=6, АВ=10, СВ=8

+5

Ответы (2)

Лукинична 27 октября, 03:22
+2

Легко заметить, что сумма квадратоа сторон АС иСВ равна квадрату третьей стороны АВ. 8*8+6*6=10*10

Значит угол С - прямой.

Ответ: 90 градусов.

Комментировать

Жалоба

Ссылка

Знаешь ответ?

Эльвира · Answer 1

Правильно искать по теореме косинусов:

a2 = b2 + c2-2bc ·cos (A)

Где в нашем случае - a=AB, b=CB, c=AC, A=искомый угол C

Следовательно

100=64+36-96cos (A)

0=-96cos (A)

0/96=cos (A)

Cos (A) = 0

A (C) = 90 градусов

Ответ:C=90 градусов.

Ну или ухитриться и просто подставить в теорему Пифагора все и убедтюиться в том, что треугольник прямоугольный, а значит C=90

C=90 градусов

6^2 + 8^2 = 10^2