Из вершины А равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) восстановлен перпендикуляр AD к его плоскости, равный 16. Расстояние от точки D до стороны ВС равно 2 корня из 113. Чему равна высота треугольника АВС, проведенная к стороне ВС?

Question

Геометрия

Рая

11 мая, 00:38

Из вершины А равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) восстановлен перпендикуляр AD к его плоскости, равный 16. Расстояние от точки D до стороны ВС равно 2 корня из 113. Чему равна высота треугольника АВС, проведенная к стороне ВС?

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Анфуса · Answer 1

14 см высота проведенная к стороне ВС

Толюся · Answer 2

пусть высота из вершины А опускается в точку Н. расстояние от точки D до ВС будет являться перпендикуляром, вошедшим в точку Н (по теореме о 3 х перпендикулярах). тогда треугольник АНD прямоугольный (DH - гипотенуза). по теореме пифагора АН равна корень из 4*113-256=корень из 196 = 14

Ответ: 14