Найдите меньший острый угол прямоугольного треугольника, если известно, что высота, выходящая из вершины прямого угла, делит этот угол в отношении 2 : 1

треугольник АВС, где угол В прямой, высота ВО на гипотенузу (точка О-основание высоты) делит угол в отношении 2:1, значит получается два угла 30 и 60 градусов.

(коэф х, 2 х+х=90, 3 х=90, х=30-один угол, 2 х=60 - второй угол.)

Получаем прямоульные треугольники ВОС и ВОА, где угол О прямой в обоих треугольниках (так ВО - высота и перпендикул. к АС).

Пусть в ВОС угол В=30 градусов, а в треугольнике сумма углов 180, значитугол С равен 60 град. (180-90-30), а в треугольнике ВОА угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30 градусов (180-90-60)

значит наименьший острый угол равен 30 градусов