22. В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне и является биссектрисой одного из углов трапеции. Определите, в каком отношении диагонали трапеции делится точкой их пересечения.

Диагональ разделила трапецию на два треугольника: равнобедренный и прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике, образованном: основание - гипотенуза, катеты - боковая сторона и диагональ,

больший острый угол равен двум меньшим, следовательно, эти углы 30° и 60°, и угол при основании трапеции равен 60°.

Продолжив боковые стороны трапеции до их пересечения, получим правильный треугольник.

Диагонали в нем - и биссектрисы, и высоты, и медианы.

Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2:1 считая от вершины.

такой трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины острого угла трапеции. Это - ответ на вопрос задачи.