Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8

B1. Найдите периметр данного треугольника

В2. Найдите площадь данного треугольника

В3. Найдите синус меньшего угла треугольника

В4. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности

В5. Найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе

Треугольник АВС (угол С = 90 гр., гипотенуза АВ = с = 10, катет АС = в = 8)

2-й катет ВС = а = √ (с² - в²) = √ (100-64) = √36 = 6

В1. периметр Р - а + в + с = 10 + 8 + 6 = 24

В2. площадь S = 0.5 a·в = 0,5·8·6 = 24

В3. меньший угол лежит против меньшей стороны, это угол А

sin A = a : c = 6 : 10 = 0.6

В4. радиус вписанной окружности r = S: 0.5P = 24 : 12 = 2

В5. проведём медиану СМ = м. Медиана делит прямоугольный треугольника на два два равных треугольника. Рассмотрим один из них, тр-к СМВ. Он равнобедренный СМ = ВМ, а ВМ = 0,5 АВ = 5, т. к СМ - медиана, поэтому медиана СМ = 5