Через стороны делящие треугольник на три равные части проведены прямые, параллельные другой стороне треугольника. Найдите площадь четырехугольника, заключенного между этими прямыми, если площадь треугольника равна 24

Палучилось всего три треугольника, вместесданным. Они папарно подобны по равным углам при параллельных прямыхи секущей.

Берем маленький треугольник и данный. Коэффициент подобия равен 1/3, а значит отношение площадей равно квадрату (1/3) ²=1/9. Площадь малого треугольника равна 24 * (1/9) = 8/3.

Теперь берем средний и большой. Коэффициент подобия равен 2/3, отношение площадей (2/3) ²=4/9. Площадь среднего треугольника равна (4/9) * 24=32/3. А площадь четырехугольника, заключенного междупрямыми равна 32/3-4/3=24/3=8.