Диагонали ромба равны a и a√3. Найдите углы ромба.

Так как длины диагоналей известны, и первая диагональ равна "а", значит эта диагональ делит ромб на два правильных треугольника (сторона ромба равна "а"), следовательно один из углов равен 60 гралусам, а второй угол равен 180-60=120 гралусов

Доказательство того, что сторона ромба равна "а": Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, с катетами а/2 и а*3 (под корнем) / 2, и тогда можно найти длину гипотенузы, которая будет равна ((а*3 (под корнем) / 2) вквадрате + (а/2) вквадрате) все под квадратным корем, и получаем длину гипотенузы равную "а", следовательно сторона ромба равна "а", и тогда моно использовать решение

по определниям синуса и косинуса по половинкам диагоналей в образовавшихся прямоугольных треугольниках находишь половинки угло ромба.

углы ромба - 2 по 60 градусов, 2 по 120 градусов